已知│a│=√2,│b│=3,a与b的夹角为45°,当向量a+λb与λa+b的夹角为锐角时,求实数λ的范围.ab为向量
人气：165 ℃ 时间：2019-08-21 03:33:03
解答
ab=|a||b|cos45°=3
则向量a+λb与λa+b的夹角是锐角时有：
(a+λb)(λa+b)>0
则
λa²+(1+λ²)ab+λb²>0
3λ²+11λ+3>0
λ>(-11+√85)/6,或λ(-11+√85)/6,或λ
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