设A是4*3矩阵,r(A)=2,B为可逆矩阵,则r(AB)=r(AB)是里面的AB是什么意思,A×B还是(A,B)呢.给个简单的说_数学解答

设A是4*3矩阵,r(A)=2,B为可逆矩阵,则r(AB)=
r(AB)是里面的AB是什么意思,A×B还是(A,B)呢.给个简单的说明,不要光的答案,
这道题设计什么原理呢

人气：447 ℃　时间：2020-04-18 01:23:01

解答

AB当然是A乘以B
B为可逆矩阵,即B为满秩矩阵.当一个矩阵与一个满秩矩阵相乘时,所得的矩阵的秩与原矩阵相等.
这是一个定理：A是一个s×n矩阵,如果P是一个s×s的可逆矩阵,Q为一个n×n的可逆矩阵,那么有秩（A）=秩（PA）=秩（AQ）