已知函数f(x)=alnx+x^2,a是常数1.若x=-2,求证函数y=f(x)在（1,+∞）上市增函数2.求函数f（x）在[1,_数学解答

已知函数f(x)=alnx+x^2,a是常数
1.若x=-2,求证函数y=f(x)在（1,+∞）上市增函数
2.求函数f（x）在[1,e]上的最小值及其取得最小值是x的值
3.若存在x∈[1,e],使得f（x）≤（a+2)x恒成立,求实数t的范围

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解答

f(x)=alnx+x^2
1 a=2
f(x)=-2lnx+x^2
导数为-2/x+2x
因为x（1,+∞）
所以-2/x2
所以-2/x+2x>0
所以=f(x)在（1,+∞）上市增函数
2 导数是a/x+2x=(a+2x^2)/x
A若a>-2
y=f(x)在（1,+∞）上市增函数
所以最小值是f（1）=1
B若a