过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作渐近线y=bax的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值_数学解答

过双曲线

=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作渐近线y=

x的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围（　　）
A. （1，2）
B. （1，

）
C. （

，+∞）
D. （2，+∞）

人气：124 ℃　时间：2020-06-04 08:06:16

解答

过双曲线的右焦点F作渐近线y=bax的垂线，设垂足为A，∵直线AF与双曲线左右两支都相交，∴直线AF与渐近线y=-bax必定有交点B因此，直线y=-bax的斜率要小于直线AF的斜率∵渐近线y=bax的斜率为ba∴直线AF的斜率k=-ab，可...