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数学
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一个等比数列{a
n
}共有2n+1项，其奇数项之积为100，偶数项之积为120，求a
n+1
．
人气：388 ℃ 时间：2019-10-02 19:22:30
解答
∵等比数列{a
n
}共有2n+1项，且奇数项之积为100，偶数项之积为120，
∴T
奇
=a
1
a
3
⋅⋅⋅a
2n+1
=100，T
偶
=a
2
a
4
⋅⋅⋅a
2n=120
，
∴
T
奇
T
偶
＝
a
1
a
3
⋅⋅⋅
a
2n+1
a
2
a
4
⋅⋅⋅
a
2n
＝
a
1
(
a
3
a
2
)⋅⋅⋅(
a
2n+1
a
2n
)＝
a
1
q
n
＝
a
n+1
，
即a
n+1
=
100
120
＝
5
6
．
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