若数列{An}的前n项和Sn=n的平方乘以An,且A1=1,计算A2,A3,A4的值,由此猜想{An}的通项公式,并加以证明
人气：261 ℃ 时间：2020-09-30 10:59:19
解答
a1=1
a2=1/3
a3=1/6
a4=1/10
Sn=n^2*an
S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)
an=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)
(n-1)(n+1)an=(n-1)^2*a(n-1)
an=(n-1)*a(n-1)/(n+1)
an=2/(n(n+1))
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