若x^2-4x+1=0,求x^2/x^4+x^2+1（即x的四次方x的平方+1分之x的平方）_数学解答

若x^2-4x+1=0,求x^2/x^4+x^2+1（即x的四次方x的平方+1分之x的平方）

人气：493 ℃　时间：2019-11-25 21:07:12

解答

x^2-4x+1=0,
x+1/x=4
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
所以
x^2/x^4+x^2+1
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(14+1)
=1/15