数学抽象函数求值的问题已知f(x)=-cosπx,x>0,f(x+1)+1,x_数学解答

数学抽象函数求值的问题
已知f(x)=-cosπx,x>0,f(x+1)+1,x<=0.求f(4/3)+f(-4/3)的值

人气：130 ℃　时间：2020-09-21 21:06:07

解答

f(-4/3)=f(-4/3+1)+1
=f(-1/3)+1
= 【f(-1/3+1)+1】+1
=f(2/3)+2
=-cos[π*(2/3)] +2
=1/2+2
=5/2
f(4/3) =-cos[π*(4/3)]=1/2,
则f(4/3)+f(-4/3)=5/2+1/2=3.