已知函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)为奇函数.判断函数f(x)的单调性并用定义证明_数学解答

已知函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)为奇函数.判断函数f(x)的单调性并用定义证明

人气：197 ℃　时间：2019-08-20 13:34:37

解答

因为对任意x ,都有2^x+1>0成立,所以,函数定义域为R
又因为函数为奇函数,所以f(0)=0,代入得（a+a-2）/（1+1）=0,解得a=1
所以f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
设任意x1,x2,且x1