河对岸有一水塔AB,在C出侧的塔顶A的仰角为30°,向前12米到达D,在D测得A的仰角为45°,求AB的高_数学解答

河对岸有一水塔AB,在C出侧的塔顶A的仰角为30°,向前12米到达D,在D测得A的仰角为45°,求AB的高

人气：268 ℃　时间：2020-03-22 16:09:41

解答

假设水塔AB高x米,则前移12米到达D时,观察者离水塔的距离也是x米（等腰直角三角形）.
在Rt三角形ABC中,AB=x,AC=x+12,角C=30度
tg30=AB/BC=x/(12+x)=1/根号3
解这个一元一次方程得
AB=x=6*(1+根号3)米
=约16.3923米