若在等比数列{an}中,前n项和为Sn,若a2,a4,a3成等差数列,判断S2,S4,S3是否成等差数列,并给出证明._数学解答

若在等比数列{an}中,前n项和为Sn,若a2,a4,a3成等差数列,判断S2,S4,S3是否成等差数列,并给出证明.

人气：468 ℃　时间：2019-08-21 13:50:10

解答

若a2,a4,a3成等差数列则2a4=a2+a3所以2a2*q^2=a2+a2*q即2q^2-q-1=0所以q=-1/2或q=1(1)若q=-1/2则S2=a1+a2=a1-a1/2=a1/2S3=S2+a3=a1/2+a1*(-1/2)^2=3a1/4S4=S3+a4=3a1/4+a1*(-1/2)^3=5a1/8所以2S4=S2+S3(2)若q=1则S2=...