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数学
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若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则AP(向量)乘以(PB+PD)(向量)的最大值?
人气:385 ℃ 时间:2019-11-10 19:40:48
解答
设A(0,0) B(1,0) C(1,1) D(0,1)
P(x,x) x∈[0,1]
=(x,x)
=(1-x,-x)
=(-x,1-x)
(+)=(x,x)(1-2x,1-2x)=2x(1-2x)=-(2x-1/2)^2+1/4
当x=1/4时取得最大值,是1/4
当x=0时,值为0,当x=1时,值为-2,所以最小值为-2
所以取值范围是[-2,1/4]P为什么设为(x,x)好求哦
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若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则AP •(PB+PD)的最大值是 _ .
若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则AP • (PB+PD)的取值范围是 _.
已知正方形ABCD的边长为2,点P为对角线AC上一点,则(.AP+.BD)•(.PB+.PD)的最大值为 _
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点. (1)求证:DF⊥AP; (2)在线段AD上是否存在点G,使GF⊥平面PBC?若存在,说明点G的位置,并证明你的结论;
如图,在四棱锥P_ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点.求证:DF⊥AP
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