若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则AP(向量)乘以(PB+PD)(向量)的最大值?
人气:386 ℃ 时间:2019-11-10 19:40:48
解答
设A(0,0) B(1,0) C(1,1) D(0,1)
P(x,x) x∈[0,1]
=(x,x)
=(1-x,-x)
=(-x,1-x)
(+)=(x,x)(1-2x,1-2x)=2x(1-2x)=-(2x-1/2)^2+1/4
当x=1/4时取得最大值,是1/4
当x=0时,值为0,当x=1时,值为-2,所以最小值为-2
所以取值范围是[-2,1/4]P为什么设为(x,x)好求哦
推荐
- 若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则AP •(PB+PD)的最大值是 _ .
- 若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则AP • (PB+PD)的取值范围是 _.
- 已知正方形ABCD的边长为2,点P为对角线AC上一点,则(.AP+.BD)•(.PB+.PD)的最大值为 _
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点. (1)求证:DF⊥AP; (2)在线段AD上是否存在点G,使GF⊥平面PBC?若存在,说明点G的位置,并证明你的结论;
- 如图,在四棱锥P_ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点.求证:DF⊥AP
- 学习成绩和以前一样,打算更努力地学习以取得更好的成绩英文怎么翻译?
- 要使根号x-2分之3有意义,则x的取值范围是
- 一个挂钟,时针长8厘米,如果从中午12时走到下午3时,时针扫过的钟面面积是多少?
猜你喜欢