若A、B是△ABC的内角，并且（1+tanA）（1+tanB）=2，则A+B等于（　　）A. .π4B. 3π4C. 5π4D. _数学解答

若A、B是△ABC的内角，并且（1+tanA）（1+tanB）=2，则A+B等于（　　）
A. .

3π

5π

2π

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解答

（1+tanA）（1+tanB）=2，
化简得：1+tanAtanB+tanA+tanB=2，即tanA+tanB=1-tanAtanB，
∴tan（A+B）=

tanA+tanB

1−tanAtanB

=1，
又A、B是△ABC的内角，∴A+B∈（0，π），
则A+B=

．
故选A．