如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长_数学解答

如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长

人气：164 ℃　时间：2020-03-23 02:45:10

解答

由题意可知
r=(BC+AC-AB)/2=2
AB-AC=1
AB^2=AC^2+BC^2=（AB-1)^2+25
AB=13
AC=AB-1=12
△ABC的周长=AC+AB+BC=12+13+5=30

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