已知函数f（x）连续,且f（x）＝x-∫上1下0f（x）dx,求函数f（x）
人气：284 ℃ 时间：2020-10-01 19:14:41
解答
设u = ∫[0→1] ƒ(x) dxƒ(x) = x - u,两边取对x的积分,0 ≤ x ≤ 1u = ∫[0→1] (x - u) dxu = (x²/2 - ux) |[0→1]u = 1/2 - u2u = 1/2 → u = 1/4所以ƒ(x) = x - 1/4
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