已知点(a,b)在直线x+3y-2=0上,则u=3^a+27^b+3的最小值为麻烦写下过程_数学解答

已知点(a,b)在直线x+3y-2=0上,则u=3^a+27^b+3的最小值为
麻烦写下过程

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解答

a+3b-2=0,3b=2-a
u=3^a+27^b+3=3^a +3^(3b)+3
=3^a+3^(2-a)+3
=3^a+9/3^a+3
=(3^a/2 -3/3^a/2)^2+6+3
=(3^a/2 -3/3^a/2)^2 +9
当3^a/2 =3/3^a/2,即3^a=3,a=1时,u有最小值9