如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于CD,AD等于BC,对角线AC,BD交于点O,∠AOB等于60°,且EF分别且EF_数学解答

如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于CD,AD等于BC,对角线AC,BD交于点O,∠AOB等于60°,且EF分别
且EF分别是点ODOA的中点,M是BC的中点,求证：三角形EFM是等边三角形
暑假衔接中的

人气：460 ℃　时间：2019-09-27 15:30:14

解答

取OC中点P,OB中点Q,分别连结EP、FQ.由题意,△AOB和△COD均为等边三角形,那么有：OC=OD=CD,OA=OB=AB.而E、F、P、Q分别是OD、OA、OC、OB的中点,有：PE=1/2CD=1/2OD=OE,PM=1/2OB=1/2OA=OF.又∠EOF=120度,∠EPM=∠EPO+∠...