对于任意实数k,直线(3k+2)x-ky-2=0与圆x²+y²-2x-2y-7=0的位置关系是
人气:322 ℃ 时间:2020-01-25 07:32:39
解答
方法一:当K=-2/3时,直线Y=3,相切.当K=0时,直线X=1,过圆心.若k是别的数,圆心(1,1)到直线(3K+2)X-KY-2=0的距离为d=2k/A,A=(2k+2)^2+k^2的开平方,(根号不会打,不好意思哈).把d分子分母除以k,则d=2/B,其中B=(2/k+2)+1的开平方.可以看出分母小于2(半径为2),相交.所以相交或者相切.(这种题要先考虑X、Y前系数为0的特殊情况,然后再按一般方法求解(即点点到直线距离公式与半径的关系)
另外一种方法:把直线(3K+2)X-KY-2=0变化成(3X-Y)*K+2(X-1)=0 这说明直线一定过(1,3)点 二(1,3)点在圆上则说明与圆相切或者相交.
答案:相切或者相交题目是x²+y²-2x-2y-7=0,不是-2呀!?
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