已知函数f(x)=x+1分之x,且属于[2,5]试用单调性定义证明fx在区间[2,5]上是增加的._数学解答

已知函数f(x)=x+1分之x,且属于[2,5]试用单调性定义证明fx在区间[2,5]上是增加的.

人气：358 ℃　时间：2020-02-10 16:00:43

解答

设x1,x2是函数区间[2,5]内任意值,那么不妨令x1＜x2,则：
f(x1)-f(x2)=x1/(x1+1)-x2/(x2+1)=(x1-x2)/(x1+1)X(x2+1)
因为2≤x1＜x2≤5
所以x1-x2＜0,x1+1>0,x2+1>0
所以f(x1)-f(x2)