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数学
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用拉格朗日中值定理证明e*x>1+x,(x>0)
人气:330 ℃ 时间:2020-01-25 05:40:44
解答
原题是:用拉格朗日中值定理证明e^x>1+x,(x>0) 证明:设f(t)=e^t 则f'(t)=e^t 对任意x>0 f(t)在[0,x]上连续,在(0,x)上可导. 由拉格朗日中值定理得 存在a∈(0,x),使(f(x)-f(0))/(x-0)=f'(a)...
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