f(x)=x²+alnx(x>0)故f'(x)=2x+a/x=(2x²+a)/x因为函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,所以f'(x)在[1,+∞)上恒大于零因为x恒大于零所以只要2x²+a≥0故a≥-2x²要使这个不等式恒成立则a≥(-2x²)max=-...