椭圆mx^2+5y^2=5m的准线方程是x=±5√2/2,求m值及焦点坐标,离心率._数学解答

椭圆mx^2+5y^2=5m的准线方程是x=±5√2/2,求m值及焦点坐标,离心率.

人气：161 ℃　时间：2020-04-05 06:43:19

解答

从准线可以看出焦点在x轴上
x^2/5+y^2/m=1
a^2=5,a^2/c=5√2/2,所以c=√2.
所以m=b^2=a^2-c^2=3
焦点坐标为 (√2,0),(-√2,0)
离心率 c/a=√2/√5=√10/5