将圆的方程化为标准方程得：（x+1）²+（y-1）²=4，
∴圆心坐标为（-1，1），半径r=2，
若直线l斜率不存在，此时直线l为x=-3与圆相切；
若直线l斜率存在，设为k，由P（-3，4），得到直线l方程为y-4=k（x+3），即kx-y+3k+4=0，
∵直线l与圆相切，∴圆心到直线l的距离d=r，即

|2k+3|

k2+1

=2，
解得：k=-

5

12

，
此时直线l的方程为-

5

12

x-y-

5

4

+4=0，即5x+12y-33=0，
综上，直线l的方程为x=-3或5x+12y-33=0．
故答案为：x=-3或5x+12y-33=0