已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 问题求函数f(x)的最小周期、最小值和最大值_数学解答

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 问题求函数f(x)的最小周期、最小值和最大值

人气：114 ℃　时间：2019-12-09 02:20:41

解答

f(x)=2cosX(sinX-cosX)+1=2cosXsinX-(2cosXcosX-1)=sin2X-cos2X=(根号2)sin(2X-0.25丌) .周期T=丌 .当X=(3丌/8+k丌)时,最大值f(X)max=根号2 .当X=(7丌/8+k丌)时,最小值f(X)min=-(根号2) .当X属于从最大值到最小值之...