不等式x2-3>ax-a对一切3≤x≤4恒成立,则实数a的取值范围是______.
人气:380 ℃ 时间:2020-04-18 17:50:01
解答
∵x
2-3>ax-a对一切3≤x≤4恒成立
∴
a<在x∈[3,4]恒成立
令
g(x)=,x∈[3,4]即a<g(x)
min而
g(x)==
=
(x−1)−+ 2在x∈[3,4]单调递增
故g(x)在x=3时取得最小值3
故答案为:a<3
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