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数学
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如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,则直径CD的长为______.
人气:453 ℃ 时间:2019-08-23 09:52:02
解答
连接OA,∵DE⊥AB,且AB=10,
∴AE=BE=5,
设圆O的半径OA的长为x,则OC=OD=x
∵CE=1,
∴OE=x-1,
在直角三角形AOC中,根据勾股定理得:
x
2
-(x-1)
2
=5
2
,化简得:x
2
-x
2
+2x-1=25,
即2x=26,
解得:x=13
所以CD=26.
故答案为:26.
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