F1、F2为椭圆x225+y29＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|等于（　_数学解答 - 作业小助手

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F₁、F₂为椭圆

x2

25

+

y2

9

＝1的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点，若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|等于（　　）
A. 6
B. 8
C. 5
D. 4

人气：179 ℃　时间：2019-10-17 05:35:06

解答

由椭圆的定义得

|AF1|+|AF2|＝10

|BF1|+|BF2|＝10

两式相加得|AB|+|AF₂|+|BF₂|=20，
即|AB|+12=20，
∴|AB|=8．
故选B

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