证明函数F(X)=根号下X-1在『1,正无穷)上是增函数另一题：已知函数f(x)定义域为（0，1）则f(x的平方)定义域为_数学解答

证明函数F(X)=根号下X-1在『1,正无穷)上是增函数
另一题：已知函数f(x)定义域为（0，1）则f(x的平方)定义域为

人气：103 ℃　时间：2019-08-26 06:28:54

解答

令x1>x2>=1f(x1)-f(x2)=√(x1-1)-√(x2-1)=[√(x1-1)-√(x2-1)][√(x1-1)+√(x2-1)]/[√(x1-1)+√(x2-1)]=(x1-1-x2+1)/[√(x1-1)+√(x2-1)]=(x1-x2)/[√(x1-1)+√(x2-1)]因为根号内大于0,所以分母>0,又x1>x2所以f(x1...