y=（x-1）²+2ax+1=x²+2（a-1）x+2，
开口向上，其对称轴为x=1-a，
∵函数y=（x-1）²+2ax+1在区间（-∞，4）上递减，
∴1-a≥4，
解得a≤-3，
故a的取值范围为a≤-3，
故答案为：a≤-3．