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数学
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cos[﹙3k+1/3﹚π+α]+cos[﹙3k-1/3﹚π-α],其中k∈z
人气:148 ℃ 时间:2020-06-20 18:43:04
解答
cos[﹙3k+1/3﹚π+α]+cos[﹙3k-1/3﹚π-α]
=cos(3kπ)cos(π/3+a)-sin(3kπ)sin(π/3+a)+cos(3kπ)cos(π/3+a)+sin(3kπ)sin(π/3+a)
=2cos(3kπ)cos(π/3+a)
=2cos(kπ)cos(π/3+a)
=(-1)^k×2cos(π/3+a)
继续展开的话
=(-1)^k×2[cos(π/3)cos(a)+sin(π/3)sin(a)]
=(-1)^k[cos(a)+√3sin(a)]
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