在三角形中,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,P是线段AD上一点.向量PA*PB+PA*PC的最小值怎么求、_数学解答

在三角形中,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,P是线段AD上一点.向量PA*PB+PA*PC的最小值怎么求、

人气：156 ℃　时间：2020-04-21 20:12:41

解答

PA*PB+PA*PC＝PA*(PB+PC)=PA*(2PD)
设PA=X,PA+PD=1,
即,原式＝x*(2(1-X))*(-1)
根据一元二次方程的极值求解
当x=1/2时,原式（min)=-1/2