圆C的方程为f(x,y)=0,点A(x0,y0)在圆外圆C的方程为f(x,y)=0,点A(x0,y0)在圆外,点B（x',y'）_数学解答

圆C的方程为f(x,y)=0,点A(x0,y0)在圆外圆C的方程为f(x,y)=0,点A(x0,y0)在圆外,点B（x',y'）在圆上,则方
程f（x,y）-f(x0,y0)+f(x',y')=0表示的曲线是过A点且与圆C同心的圆

人气：156 ℃　时间：2020-04-26 11:35:09

解答

假设f(x,y)=（x-a）*（x-a）+（y-b）*（y-b）-r*r,f(x0,y0)=a,
因为点B（x',y'）在圆上所以f(x',y')=0
所以方程f（x,y）-f(x0,y0)+f(x',y')=（x-a）*（x-a）+（y-b）*（y-b）-r*r-a=0
该方程可看出圆心还是（a,b）只是半径变了,又因为将(x0,y0)代入方程f（x,y）-f(x0,y0)=0
所以过A点