∵a＝

1

2010

x+2010，b＝

1

2010

x+2011，c＝

1

2010

x+2012，
∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=

1

2010

x+2012-

1

2010

x-2010=2，
c-b=

1

2010

x+2012-

1

2010

x-2011=1，
∴2（a²+b²+c²-ab-bc-ac），
=2[a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）]，
=2（-a-b+2c），
=2[（c-a）+（c-b）]，
=2×3，
=6，
故答案为：6．